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from math import *  #Importe tous les objets du module <math>. Exemple : pi pour la constante π.


from random import *  #Importe tous les objets du module <ramdom >. Aléatoire



#geo 2 term initial u0=1


def terme(n):
  # calcul le terme u(n)
  u=1  #valeur u0
  for i in range(0,n):
    u=u*2  #calcul terme suivant
    
  return f'le terme u{n}={u}'



def Somme(n):
  # calcul somme des termes entre u0 et u(n)
  u=1 #valeur u0
  s=u
  for i in range(0,n):
    u=u*2 #calcul terme suivant
    s=s+u
  return f'la somme entre u0 et u{n} est {s}'


def atteindre(grand):
  #calcul la premiere valeur de n tel que u(n)>grand
  u=1 #valeur u0
  n=0
  while u<=grand:
    u=u*2 #calcul terme suivant
    n=n+1
    
  return f'le terme u{n}={u}>{grand}' 

  

print(terme(19))

print(Somme(9))

print(atteindre(400))