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Stages Python : TD 1

Python

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####Stages Python : TD 1

#Exercice 3

# définition de f
def f(n):
    ''' IN  : n entier
        OUT : image de n par f'''
    assert n>=0
    return n**2-n+41

valeursx=[x for x in range(20)]
valeursf=[f(x) for x in range(20)]

#Exercice 4

from math import*
def perimetre(r):
    return 2*pi*r

def aire(r):
    return pi*r**2

 
# Exercice 5
def delta(a,b,c):
    assert a!=0
    return b**2-4*a*c

def nbsol(a,b,c):
    assert a!=0
    D=delta(a,b,c)
    if D<0:
        return 0
    elif D==0:
        return 1
    else:
        return 2 

def racine(a,b,c):
    assert a!=0
    D=delta(a,b,c)
    if D<0:
        return []
    elif D==0:
        return sommet(a,b,c)[0]
    else:
        x1=(-b-sqrt(D))/(2*a)
        x2=(-b+sqrt(D))/(2*a)
        return [x1,x2]   

# Tester avec racine(1,0.8,0.16)

# Exercice 7
def invc(n):
    s=0
    for i in range(1,n+1):
        s=s+1/(i**2)
    return s,pi**2/6    
#Une solution mais pas optimale car trop longue puisqu'on recalcule à chaque fois tous les termes de la série
def nb1(n):
    i=1
    while abs(invc(i)[0]-pi**2/6 )>10**(-n):
        i=i+1
    return[i,invc(i)]
#bien plus rapide
def nb2(n):
    i=0
    s=0
    while abs(s-pi**2/6 )>10**(-n):
        i=i+1
        s=s+1/(i**2)
    return[i,s]
    
# Exercice 8
L1 = [-1,3,5,7,10]
# m=2,4 ; min = -1 ; max = 10
L2 = [5,12,15,7,10,19]
# m=3.5789.. ; min = 5 ; max = 19

def moyenne(liste):
    s=0
    for i in liste:
        s=s+i
        print(i,s)
    return s/len(liste),max(liste),min(liste)

def mini(liste):
    m=liste[0]
    for i in liste:
        if i<m:
            m=i
    return m

def maxi(liste):
    m=liste[0]
    for i in liste:
        if i>m:
            m=i
    return m

#Exercice 9

def pop(seuil):
    population=7577000000
    annee=2018
    while population < seuil:
        population=population*1.012
        annee+=1 # ou annee=annee+1
    return (population,annee)

(a,b)=pop(10*10**9)
a=round(a/10**9,2)
#print("La population sera de %f milliards en %d." %(a,b))
print("La population sera de",a," milliards en ",b)
#   %s représente un paramètre de type "string" (texte).
#   %d un "digit" (nombre entier).
#   %f un "floating" (flottant : nombre réel).
# https://fr.wikibooks.org/wiki/Programmation_Python/Afficher_un_texte

def listepop(seuil):
    population=7577000000
    annee=2018
    L=[]
    while population < seuil:
        population=population*1.012
        annee+=1 # ou annee=annee+1
        L=L+[(round(population/10**9,2),annee)]
    return L
#print(listepop(8*10**9))

#Exercice 10
def suite(n):
    assert n>0
    u=2
    L=[2]
    for i in range(n-1):
        u=1.02*u-5
        L=L+[u]
    return L



#Exercice 11 : Monte carlo

import random
def montecarlo(n):
  compteur =0
  for i in range(n):
    x=random.random()
    y=random.random()
    dcarre=(x**2+y**2)
    if dcarre<=1:
      compteur =compteur +1
  return 4*compteur/n
#
#print(montecarlo(100000)) 

#Exercice 12 :  La suite de Syracuse

def s(n):
    assert n==int(n)
    if n%2==0:
        return n//2
    else:
        return 3*n+1

def syr1(N,p):
    assert N==int(N) and N>0 and p==int(p) and p>0
    L=[]
    x=N
    for i in range(p):
        L=L+[s(x)]
        x=s(x)
    return L

def syr2(N):
    assert N==int(N) and N>0 
    L=[]
    x=N
    while x!=1:
        L=L+[s(x)]
        x=s(x)
    return L

def syr3(N):
    assert N==int(N) and N>0 
    return len(syr2(N))-1 , max(syr2(N))
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