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VA funcion

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#pv(rate, nper, pmt, fv=0, when='end')
def va(r,n,pmt,fv=0,tipo=0):
  pv=0
  for i in range(1,n+1):
    pv+=-pmt/(1+r)**i
  if tipo==1:
    pv*=(1+r)
  pv-=fv/(1+r)**n
  return pv

#Caso 1
# pmt=1.000 €
# n=5 años
# i=10% anual
# pospagable
# numpy dió como resultado 3790.7867694084507
print('Caso1:')
print(va(0.1,5,-1000))

#Caso 2
# pmt=1.000 €
# n=5 años
# i=10% anual
#FV=20.000
# pospagable
# numpy dió como resultado 16209.21323059155
print('Caso2:')
print(va(0.1,5,-1000,-20000))

#Caso 3
# pmt=1.000 €
# n=5 años
# i=10% anual
#FV=20.000
# prepagable
# numpy dió como resultado 16588.291907532395
print('Caso3:')
print(va(0.03,4,-2000,-15000,1))